問13の正解: エストラテジ系／企業活動
ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき、赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで、固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。 売上高: 2,000,000円 販売単価: 1,000円 販売個数: 2,000個 固定費: 600,000円 1個当たりの変動費: 700円
この設問が問うていること
販売単価を変更した際の損益分岐点における販売個数の計算を問う設問です。
ア2,400
選択肢アの解説: 2,400個では売上高が 192万円となり、総費用 228万円を下回り赤字になります。
イ2,500
選択肢イの解説: 2,500個では売上高が 200万円となり、総費用 235万円を下回り赤字になります。
ウ4,800
選択肢ウの解説: 4,800個では売上高が 384万円となり、総費用 396万円を下回り赤字になります。
エ6,000正解
選択肢エの解説: 6,000個販売すると、売上高が 480万円となり、総費用 480万円と一致して赤字を回避できます。
総合解説
販売単価を変更した後に赤字にならない（利益 ≧ 0、すなわち売上高 ≧ 総費用）ための最低販売個数を求める計算問題です。求める販売個数を X 個とすると、売上高 ＝ 800 × X 円、総費用 ＝ 固定費 ＋ 変動費 ＝ 600,000 ＋ 700 × X 円となります。これより、800X ≧ 600,000 ＋ 700X が成り立ち、両辺から 700X を引くと 100X ≧ 600,000 となり、X ≧ 6,000 が得られます。したがって、少なくとも6,000個を販売する必要があり、正解はdです。
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